Μερικές από τις ασκήσεις που περιέχονται στο βιβλίο αποτελούν προσωπικές δημιουργίες και άλλες τις συναντάμε στην αχανή και συνάμα πλούσια επιστημονική βιβλιογραφία. Ορισμένες από αυτές αναφέρονται στην ύλη που περιλαμβάνεται στα σχολικά εγχειρίδια, γι’ αυτό παροτρύνουμε τον αναγνώστη να τα μελετήσει, ταυτόχρονα όμως, το υλικό πλαισιώνεται και από απαιτητικότερα θέματα, τα οποία αναγκάζουν τον ενδιαφερόμενο να ανατρέξει σε βασικές γνώσεις από το Πανεπιστήμιο. Έτσι, όπου κρίθηκε αναγκαίο, υπενθυμίζονται βασικοί ορισμοί, προτάσεις και θεωρήματα, για την αποτελεσματικότερη αντιμετώπιση των ασκήσεων.

Στόχος του βιβλίου είναι να αποτελέσει για τον υποψήφιο μελλοντικό εκπαιδευτικό και όχι μόνο ένα σημαντικό βοήθημα αλλά και μια εναλλακτική πρόταση στην επίλυση των ασκήσεων. Για την επίτευξη του στόχου αυτού, το κείμενο έχει γραφτεί με την απαραίτητη αυστηρή μαθηματική γλώσσα, χρησιμοποιώντας ποικίλες τεχνικές στην επίλυση των ασκήσεων. Οι λύσεις που προτείνονται σε αρκετές περιπτώσεις προφανώς δεν είναι μοναδικές και εναπόκειται στον καθένα να επινοήσει εναλλακτικές στρατηγικές.

Ευχαριστώ θερμά όλους τους ταπεινούς φίλους εκπαιδευτικούς που βοήθησαν στη διόρθωση του κειμένου, σεβόμενος την επιθυμία τους να μην τους κατονομάσω.

Εύχομαι αυτή η εργασία να ενισχύσει την προσπάθεια κάθε υποψηφίου προς την επιτυχία και ταυτόχρονα να αποτελέσει για κάθε φίλο των Μαθηματικών μία πρόκληση και ένα χρήσιμο εργαλείο.

Με εκτίμηση,

Ο συγγραφέας

Ιανουάριος, 2023

Περιεχόμενα

1.Θέματα Λογισμού και Άλγεβρας 1

2.Θέματα Συνδυαστικής και Πιθανοτήτων 94

3.Θέματα Θεωρίας Αριθμών135

4.Θέματα Γεωμετρίας 163

   Θέματα και Προτεινόμενες Λύσεις Εξεταστικού Δοκιμίου 2021 208

   Βιβλιογραφία 223